قالب وبلاگ

riyazi88n.blogfa.com
هماهنگی آموزگاران در دروس رياضي 
چت باکس


لینک دوستان

                                         فهرست مطالب

 

 

1 – مقدمه

2- عدد نویسی

3- ارزش اعداد

4- خواندن اعداد با استفاده از جدول ارزش مکانی

5- مفاهیم  عمل جمع

6- خواص جمع

7- بخش پذیری اعداد   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

           ای بر احدیت ز آغاز             خلق ازل و ابد هم آواز

 

سپاس بی قیاس خداوندی را سزاست که ما را نعمت وجود بخشید و به نیروی اندیشه بر سایر موجودات برتری داد .

سر آمد و سرور همه ی دانش های اکتسابی بشر " علم ریاضی " است . اگر منطق ، روش درست اندیشیدن است ، ریاضی ابزار و وسیله ی تفکر منطقی و تعقل مثبت و پایدار و اندیشه ی استوار است .

پش وظیفه ی ماست که ریاضی را به عنوان روش پرورش ذهن و فکر فرزندانمان وجه ی همت خویش سازیم تا پایگاه علم شود و جایگاه ارزش و فضیلت .

در زیر به بعضی مفاهیم علم ریاضی می پردازیم :

 

عدد و عدد نویسی  

عدد مجموعه ی تهی را {       }  صفر نامیدند و با نماد  (   Æ )   نشان دادند بعد با کمک این عدد عدد بعدی شناخته شد . یعنی گفتند عدد مجموعه ای که عضو آن صفر است  { 0 }   را یک نامیدند  و با نماد  (   1  ) نشان داده و عدد مجموعه ای که عضو آن صفر و یک بود           را دو نامیدند و با نماد  ( 2 ) نشان دادند و ادامه پیدا کرد تا به عدد 9 رسید .

 

معنی مبنای ده آن است که ما در موقع شمردن اعضای یک مجموعه هر ده تا را به صورت یک دسته ی ده تایی در می آوریم . در دستگاه دهدهی یا اعشاری برای نمایش اعداد نیاز به ده نماد مختلف داریم ، که در زبان فارسی به این شکل هستند و در عمل به آن ها رقم می گوییم :                                                           9 – 8 – 7 – 6 – 5 – 4 – 3 – 2 – 1 – 0 

و با کنار هم قرار دادن رقم ها ، عدد را می نویسند . مانند :  23 -   یا  7564   

برای هر رقم دو نوع ارزش وجود دارد :

الف ) ارزش مطلق : یعنی اینکه به طور مثال 4 به معنای تعداد اعضای چنین مجموعه ای است :                                                               (                                      )  

ب) ارزش مکانی : یعنی اینکه همان 4 ارزش واقعی اش هنگامی معلوم می شود که در یکی از مرتبه ها قرار گیرد  ( مرتبه ی یکها ، مرتبه ی ده ها ، ... )

به عبارت دیگر ارزش مکانی 4 در عدد 453 ، چهار صد و در عدد 499037 ، چهار صد هزار تاست .

توجه : در هر عدد اگر یکی از رقم ها 0 باشد ، کمترین ارزش مکانی مربوط به رقم  ( 0 ) است . مثلا در عدد بالا بیشترین ارزش مکانی را 4 و کمترین ارزش مکانی را ( 0 ) دارد .

این شیوه از هندویان به ما رسیده است که اعداد را با خاصیت دهدهی و با دادن ارزش مکانی به آن ها بیان کنیم .

خواندن اعداد بیش از سه رقم :

ابتدا بخش های مختلف جدول را معرفی می کنیم . یکها ، هزار ها ، میلیون ها ، ... را طبقه بندی می کنیم . یکان ، دهگان و صدگان را مرتبه می گوییم . جدول نشان دهنده ی این است که :

الف ) مرتبه در هر طبقه تکرار می شود .

ب) اگر مرتبه های مشابه هر طبقه را با هم مقایسه کنیم می بینیم که همیشه در هر طبقه یکان اولین رقم از سمت راست آن طبقه ، دهگان دومین رقم از سمت راست  و صد گان سومین رقم از سمت راست آن طبقه است .

پ) هر مرتبه در هر طبقه ، هزار برابر مرتبه ی مشابه آن در طبقه ی قبل است .

ت) هر مرتبه در هر طبقه ده برابر مرتبه ی قبل از خودش است .

در عدد 32724528 ابتدا سه رقم سه رقم از سمت راست جدا کرده ، تا طبقه ها مشخص شود . در این عدد 32 را با نام طبقه ی خودش یعنی میلیون و 24 را با نام طبقه ی خودش یعنی هزار می خوانیم . پس چون هر طبقه سه مرتبه دارد ، باید سه رقم سه رقم جدا کنیم

و چون طبقه ها از سمت راست کامل می شود ، پس باید از سمت راست جدا کنیم .

اولین رقم از سمت چپ بیشترین ارزش مکانی را دارد و اولین رقم از سمت راست ، کمترین ارزش مکانی را دارد . مگر در مواردی که ( 0 ) باشد کا کمترین ارزش مکانی مربوط به (0) می شود .

 

يكي ها

هزار ها

ميليون ها

 

يكان

دهگان

صدگان

يكان

دهگان

صدگان

يكان

دهگان

صدگان

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 جمع :

کلمه ی جمع از نظر لغوی ، یعنی گرد کردن ، گرد آوری کردن است و یکی از چهار عمل اصلی در ریاضی به شمار می رود . و آن افزودن دو یا چند چیز است با همدیگر .

 

مفاهیم جمع :

1-  مفهوم افزایشی :

 

کاربرد فراوان در سال های اولیه ی دبستان حتی پیش از دبستان دارد .

مثال : مرتضی 7 بادام دارد . برادرش 2 بادام دیگر به او داد . مرتضی حالا چند بادام دارد.  

 

2-  مفهوم افرازی :

افراز یعنی جدا کردن چیزی ، یعنی تقسیم کردن یک مجموعه به چند زیر مجموعه .

مثال : زهرا در یک گلدان 5 شاخه گل زرد و 3 شاخه گل سفید دارد . زهرا چند شاخه گل دارد ؟

 

3-  مفهوم مجهول یابی در جمع :

مجهول از نظر لغوی یعنی هر شیی نامعلوم و ناداشته و در ریاضی معمولا به صورت مربع خالی نمایش داده می شود .

بهترین روش این است که فراگیرنده از طریق نظیر برای یافتن عامل مجهول استفاده کند .

مثال : برای 9 =   ..........      + 7  از طریق نظیر         ....... = 7 – 9  کمک بگیرد .

 

 

 

4-  مفهوم ترکیبی جمع :

منظور از ترکیبی عدد این است که مجهول را از روی عدد های کوچکتر شناسایی کنیم .

مثال : زهرا 8 شاخه گل در یک گلدان دارد که 5 شاخه ی آن سفید است . چند شاخه قرمز است ؟                                                       5 +........ = 8

 

خواص جمع :

1-  اصل تعویض پذیری ( جابه جایی )

در جمع دو عدد ، چنانچه جای عامل ها را عوض کنیم ، در حاصل چمع تغییری به وجود نمی آید .

مثال :                                                               3 + 4 = 4 + 3

 

 

2-  اصل شرکت پذیری :

در جمع سه عدد فرقی نمی کند اول کدام دو عدد را با هم جمع کنیم 

مثال :                                      ( 4 + 2 ) + 3 = 4 + ( 2 + 3 )  = 2 + ( 4 + 3 )

 

 

3-  اصل بی اثر بودن صفر در عمل جمع :

حاصل جمع هر عدد با صفر برابر است با خود آن عدد .

مثال :                                                      8 = 8 + 0                8 = 0 + 8

 

4-  اصل بسته بودن عمل جمع در مجموعه ی اعداد حسابی :

 

این اصل در مقطع ابتدایی مطرح نمی شود .

تا توجه به معرفی نماد ( + )  حرف " و " ربط دادن کلمات رایج است ، در ربط جمع دو عدد نیز استفاده می شود

مثال : برای جمع 2 ،   3  می گوییم 2  و 3  که در ریاضی به " و "  ( + ) نیز می گویند

 

 چند قاعده در باره ی بخش پذیری اعداد

 

1-  بخش پذیری بر 2

اعدادی بر 2 بخش پذیرند که رقم یکان آنها  8 – 6 – 4 – 2 – 0  ( زوج ) باشند

مثال :       96        -           3354

 

2-  بخش پذیری بر 3

اعدادی بر 3 بخش پذیرند که مجموع ارقام آن ها بر 3 بخش پذیر باشد .

مثال : 75411   که مجموع ارقام آن 18 میباشد و 18 بر 3 بخش پذیر است .

 

بخش پذیری بر 4

اعدادی بر 4 بخش پذیرند که دو رقم سمت راست آن ها صفر یا بر 4 بخش پذیر باشد

مثال :   19876 -             3500

 

بخش پذیری بر 5

اعدادی بر 5 بخش پذیرند که رقم یکان آن ها صفر یا 5 باشد .

مثال : 120 -           495

 

بخش پذیری بر 6

اعدادی بر 6 بخش پذیرند که هم بر 2 و هم بر 3 بخش پذیر باشند .

مثال : 7542 -        

 

 

 بخش پذیری بر 7

اعدادی بر 7 بخش پذیرند که اگر رقم یکان را دو برابر کنیم سپس اختلاف آن را با بقیه ی عدد به دست آوریم ، حاصل بر 7 بخش پذیر باشد .

مثال :                 7 = 2 – 9                       2 = 1 × 2                   92

 

 

 

بخش پذیری بر 8

اعدادی بر 8 بخش پذیرند که سه رقم سمت راست آن ها صفر یا عددی باشد که بر 8 بخش پذیر باشد .

مثال :    7248      که چون 248 بر 8 بخش پذیر است ، پس عدد 7248 بر 8 بخش پذیر است

 

بخش پذیری بر 9

اعدادی بر 9 بخش پذیرند که مجموع رقم های آن بر 9 بخش پذیر باشد .

مثال : 78453 -                       3 = 9   ÷ 27

 

بخش پذیری بر 10

اعدادی بر 10 بخش پذیرند که هم بر 2 و هم بر 5 بخش پذیر باشند  یا به عبارت دیگر رقم یکان آن ها صفر باشد .

مثال : 1750                 500

 

بخش پذیری بر 12

اعدادی بر 12 بخش پذیرند که هم بر 3 و هم بر 4 بخش پذیر باشند .

مثال :        53172

 

بخش پذیری بر 15

اعدادی بر 15 بخش پذیرند که هم بر 3 و هم بر 5 بخش پذیر باشند .

مثال :        14970

 

بخش پذیری بر 18

اعدادی بر 18 بخش پذیرند که هم بر 2 و هم بر 9 بخش پذیر باشند .

مثال :          25488

 

 

 تهیه شده در دبیر خانه ی ریاضی شهرستان نهاوند – دی ماه 89

                                                                   

 

[ چهارشنبه 1389/10/01 ] [ 15:23 ] [ دبیرخانه رياضي نهاوند: علي بخشي ]
.: Weblog Themes By Iran Skin :.

درباره وبلاگ

علی علی بخشی آموزگار پایه ی پنجم مدرسه ابتدایی شاهدبا 25 سال سابقه تدریس در این پایه عضو گروه های آموزشی شهرستان نهاوند می باشم . با هدف تبادل مسائل آموزشی امقطع ابتدایی در خدمت همکاران هستم
امکانات وب

آپلود نامحدود عکس و فایل

آپلود عکس


ابزار وبلاگنویسان